сколько литров спирта нагрели от t1 = 20°C до t2 = 50°C, передав ему 270 кДж теплоты? Плотность спирта p = 900 кг/м³, удельная теплоёмкость спирта c = 2500 Дж/(кг*°C)
Для того чтобы определить, сколько литров спирта нагрели от температуры \( t_1 = 20°C \) до \( t_2 = 50°C \), передав ему 270 кДж теплоты, воспользуемся формулой для вычисления количества теплоты, необходимого для нагрева массы вещества:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta t \]
где:
- \( Q \) — количество полученной теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса спирта (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоёмкость спирта (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta t \) — изменение температуры (в °C).
Сначала преобразуем переданное количество теплоты из кДж в Дж:
\[ Q = 270 \, \text{кДж} = 270000 \, \text{Дж} \]
Теперь найдем изменение температуры:
\[ \Delta t = t_2 - t_1 = 50°C - 20°C = 30°C \]
Теперь подставим известные значения в формулу и выразим массу спирта \( m \):
\[ 270000 = m \cdot 2500 \cdot 30 \]
Упрощаем уравнение:
\[ 270000 = m \cdot 75000 \]
Разделим обе стороны на 75000:
\[ m = \frac{270000}{75000} \approx 3.6 \, \text{кг} \]
Теперь, зная массу, найдем объем спирта. Объем \( V \) можно рассчитать по формуле:
\[ V = \frac{m}{\rho} \]
где \( \rho \) — плотность спирта.
Подставляем значения:
\[ V = \frac{3.6 \, \text{кг}}{900 \, \text{кг/м}^3} = 0.004 \, \text{м}^3 \]
Чтобы привести объем в литры, умножим на 1000, так как 1 м³ = 1000 литров:
\[ V = 0.004 \, \text{м}^3 \times 1000 = 4 \, \text{л} \]
Таким образом, нагрев спирта от 20°C до 50°C с передачей 270 кДж теплоты получилось 4 литра спирта.
