Тело имело начальную скорость 5 м/с и прошло за пятую секунду путь,равный 4,5 м.Определите ускорение тела
Чтобы определить ускорение тела, воспользуемся формулой для подсчета перемещения с учетом начальной скорости, времени и ускорения:
\[ S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
где:
- \( S \) — путь, пройденный телом за время \( t \) (в нашем случае, за пятую секунду).
- \( V_0 \) — начальная скорость (5 м/с).
- \( a \) — ускорение, которое мы хотим найти.
- \( t \) — время (в данном случае, t = 5 с).
Для пятой секунды путь \( S \) равен 4,5 м.
В этом случае, чтобы найти путь за пятую секунду, нам нужно использовать формулу:
\[ S_5 = S(t=5) - S(t=4) \]
Сначала мы найдем путь за 5 секунд:
\[ S(5) = V_0 \cdot 5 + \frac{1}{2} a \cdot 5^2 \] \[ S(5) = 5 \cdot 5 + \frac{1}{2} a \cdot 25 \] \[ S(5) = 25 + \frac{25}{2} a \] \[ S(5) = 25 + 12.5a \]
Теперь найдем путь за 4 секунды:
\[ S(4) = V_0 \cdot 4 + \frac{1}{2} a \cdot 4^2 \] \[ S(4) = 5 \cdot 4 + \frac{1}{2} a \cdot 16 \] \[ S(4) = 20 + 8a \]
Теперь мы можем найти путь, пройденный за пятую секунду:
\[ S_5 = S(5) - S(4) \] \[ 4.5 = (25 + 12.5a) - (20 + 8a) \] \[ 4.5 = 25 + 12.5a - 20 - 8a \] \[ 4.5 = 5 + 4.5a \]
Теперь решим это уравнение для \( a \):
\[ 4.5 - 5 = 4.5a \] \[ -0.5 = 4.5a \] \[ a = \frac{-0.5}{4.5} \] \[ a \approx -0.111 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение тела составляет примерно \(-0.111 \, \text{м/с}^2\). Это означает, что тело замедляется.
