сравните числа : -3,4 и -13 докажите что : а) сумма чисел 12√3 + 1 и 1 - 12√3 б) произведение 4+√5 и √5-4 числа рациональные 3) между каким целыми числами лежит -√33 4)расположите…

Давайте рассмотрим каждый пункт вашего вопроса по порядку:

1. Сравнение чисел -3.4 и -13: Число -3.4 больше, чем -13, поскольку на числовой оси -3.4 расположено правее, чем -13. При сравнении отрицательных чисел, то число, которое находится ближе к нулю, имеет большее значение. Таким образом, -3.4 > -13.

2. Сумма чисел 12√3 + 1 и 1 - 12√3: Рассмотрим выражения:

   • Сумма \( (12\sqrt{3} + 1) + (1 - 12\sqrt{3}) = 12\sqrt{3} - 12\sqrt{3} + 1 + 1 = 0 + 2 = 2 \). Это число является рациональным, так как 2 можно записать в виде дроби \( \frac{2}{1} \).

3. Произведение 4 + √5 и √5 - 4: Теперь рассмотрим произведение: \[ (4 + \sqrt{5})(\sqrt{5} - 4) = 4\sqrt{5} - 16 + 5 - 4\sqrt{5} = 5 - 16 = -11. \] Это число также является рациональным, так как -11 можно записать в виде дроби \( \frac{-11}{1} \).

4. Число -√33 и целые числа: Вычислим приближенное значение -√33. Поскольку √33 примерно равно 5.74, то -√33 примерно равно -5.74. Это число лежит между -6 и -5, то есть -6 < -√33 < -5 и искомые целые числа -6 и -5.

5. Расположение чисел в порядке убывания: Сначала найдем приближенные значения:

   • √22 примерно 4.69,
   • 2√6 примерно 4.89 (так как √6 примерно 2.45),
   • 4.5 = 4.5.

   Расположим в порядке убывания: 2√6 > √22 > 4.5.

6. Искание иррационального числа: Теперь посмотрим на каждое из чисел:

   • √0,064 = 0.08 (рациональное),
   • √64 = 8 (рациональное),
   • √0,0064 = 0.08 (так же как 0,064, рациональное).

   Все три числа являются рациональными. Таким образом, в списке нет иррациональных чисел.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить что-то конкретное, пишите!