упростить выродение (2а-3аb)²-(3a-2ab)²

Чтобы упростить выражение \((2а-3аб)²-(3а-2аб)²\), можно воспользоваться формулой разности квадратов:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

Где \( a = (2a - 3ab) \) и \( b = (3a - 2ab) \).

1. Сначала вычислим \( a - b \) и \( a + b \):

   \[ a - b = (2a - 3ab) - (3a - 2ab) = 2a - 3ab - 3a + 2ab = -a - ab \]

   \[ a + b = (2a - 3ab) + (3a - 2ab) = 2a - 3ab + 3a - 2ab = 5a - 5ab = 5a(1 - b) \]

2. Теперь подставим эти выражения в формулу разности квадратов:

   \[ (2a - 3ab)² - (3a - 2ab)² = (a - b)(a + b) = (-a - ab)(5a(1 - b)) \]

3. Упростим полученное выражение:

   \[ = -5a(-a - ab)(1 - b) = 5a(a + ab)(1 - b) = 5a^2(1 - b) + 5a^2b(1 - b) \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение:

\[ (2a - 3ab)² - (3a - 2ab)² = -5a(a + b)(1 - b) \]

Теперь можно сделать вывод, что это выражение упрощается до \( -5a(a + b)(1 - b) \).