периметр параллелограмма равен 112 см найдите его стороны если две его стороны относятся как 5:9

Чтобы найти стороны параллелограмма, когда его периметр равен 112 см и стороны относятся как 5:9, давайте обозначим меньшую сторону как 5x, а большую — как 9x.

Периметр параллелограмма можно выразить формулой:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — это его стороны. Подставляя наши обозначения, получаем:

\[ 112 = 2(5x + 9x) \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 112 = 2(14x) \]

Делим обе стороны на 2:

\[ 56 = 14x \]

Теперь находим \( x \):

\[ x = \frac{56}{14} = 4 \]

Теперь подставляем значение \( x \) в наши обозначения сторон:

• Меньшая сторона: \( 5x = 5 \cdot 4 = 20 \) см
• Большая сторона: \( 9x = 9 \cdot 4 = 36 \) см

Таким образом, стороны параллелограмма равны 20 см и 36 см.