5 7/16•1 3/29+2 5/16•2 2/7

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Нам нужно вычислить значение выражения \(5\frac{7}{16} \cdot 1 \frac{3}{29} + 2\frac{5}{16} \cdot 2\frac{2}{7}\). Давай разберем его по шагам.

Шаг 1: Перевод смешанных чисел в неправильные дроби

1. \(5\frac{7}{16}\): \( \text{целые дроби} \rightarrow 5 * 16 + 7 = 80 + 7 = 87\) \(5\frac{7}{16} = \frac{87}{16} \)

2. \(1\frac{3}{29}\): \( \text{целые дроби} \rightarrow 1 * 29 + 3 = 29 + 3 = 32\) \(1\frac{3}{29} = \frac{32}{29} \)

3. \(2\frac{5}{16}\): \( \text{целые дроби} \rightarrow 2 * 16 + 5 = 32 + 5 = 37\) \(2\frac{5}{16} = \frac{37}{16} \)

4. \(2\frac{2}{7}\): \( \text{целые дроби} \rightarrow 2 * 7 + 2 = 14 + 2 = 16\) \(2\frac{2}{7} = \frac{16}{7} \)

Шаг 2: Умножение дробей

1. \(\frac{87}{16} \cdot \frac{32}{29} = \frac{87 \cdot 32}{16 \cdot 29} = \frac{2784}{464} = 6\) Т.к. числитель и знаменатель умножаются на 87 и 32 других числа, а затем мы можем сократить дробь до её простейшего вида.

2. \(\frac{37}{16} \cdot \frac{16}{7} = \frac{37 \cdot 16}{16 \cdot 7} = \frac{592}{112} = \frac{74}{14} = \frac{37}{7}\)

Шаг 3: Сложение дробей

1. Итак, у нас получилось: \(6 + \frac{37}{7} = \frac{42}{7} + \frac{37}{7} = \frac{79}{7} = 11 \frac{2}{7}\)

Ответ

Ответ: \(11 \frac{2}{7}\)

Если есть необходимость что-то повторить или остались вопросы, обязательно пиши!