На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 458- символьного…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим количество символов:
   У нас есть:

   • 10 десятичных цифр (0-9)
   • 52 латинские буквы (26 строчных + 26 прописных)
   • 458 специальных символов
     Общее количество символов:
     \( 10 + 52 + 458 = 520 \) символов.

2. Определим, сколько бит нужно для кодирования одного символа:
   Чтобы закодировать \( n \) различных символов, требуется \( k \) бит, где: \[ 2^k \geq n \] В нашем случае \( n = 520 \). Ищем \( k \):

   • \( 2^8 = 256 \) (меньше 520)
   • \( 2^9 = 512 \) (меньше 520)
   • \( 2^{10} = 1024 \) (больше 520)
     Таким образом, нам нужно 10 бит для кодирования одного символа.

3. Определим максимальное количество байт, отведенных для серийных номеров:
   276 Кбайт = \( 276 \times 1024 = 282624 \) байт.
   Поскольку один байт = 8 бит, то общее количество бит в памяти:
   \( 282624 \times 8 = 2260992 \) бит.

4. Определим, сколько бит нужно при хранении 862 серийных номеров:
   Для 862 серийных номеров с длиной \( L \) бит на номер, потребуется:
   \( 862 \times 10L \) бит.

5. Условия задачи:
   У нас есть общее количество бит:
   \( 862 \times 10L \leq 2260992 \).

6. Решим неравенство: \[ 8620L \leq 2260992 \\ L \leq \frac{2260992}{8620} \\ L \leq 262.5 \] Поскольку длина серийного номера должна быть целым числом, максимально возможная длина \( L \) будет 262.

Таким образом, максимальная возможная длина серийного номера составляет \( 262 \).