5 7/16•1 3/29+2 5/16•2 2/7

Привет! Давай решать задачу вместе. Тебе нужно выполнить выражение:

\( 5 \dfrac{7}{16} \cdot 1 \dfrac{3}{29} + 2 \dfrac{5}{16} \cdot 2 \dfrac{2}{7} \)

1. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.

\( 5 \dfrac{7}{16} = \dfrac{5 \cdot 16 + 7}{16} = \dfrac{87}{16} \)

\( 1 \dfrac{3}{29} = \dfrac{1 \cdot 29 + 3}{29} = \dfrac{32}{29} \)

\( 2 \dfrac{5}{16} = \dfrac{2 \cdot 16 + 5}{16} = \dfrac{37}{16} \)

\( 2 \dfrac{2}{7} = \dfrac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \dfrac{16}{7} \)

2. Теперь подставим дроби в выражение:

\( \dfrac{87}{16} \cdot \dfrac{32}{29} + \dfrac{37}{16} \cdot \dfrac{16}{7} \)

3. Выполним умножение.

Первое произведение: \( \dfrac{87 \cdot 32}{16 \cdot 29} = \dfrac{2784}{464} \)

Это можно упростить, сократив на 16: \( \dfrac{2784 \div 16}{464 \div 16} = \dfrac{174.0}{29} \)

Второе произведение: \( \dfrac{37 \cdot 16}{16 \cdot 7} = \dfrac{592}{112} \)

Сократим на 16: \( \dfrac{592 \div 16}{112 \div 16} = \dfrac{37.0}{7} \)

4. Теперь сложим получившиеся дроби. Общий знаменатель для дробей 29 и 7 будет 203. Перепишем дроби с общим знаменателем:

\( \dfrac{174 \cdot 7}{29 \cdot 7} = \dfrac{1218}{203} \)

\( \dfrac{37 \cdot 29}{7 \cdot 29} = \dfrac{1073}{203} \)

Теперь сложим дроби:

\( \dfrac{1218}{203} + \dfrac{1073}{203} = \dfrac{2291}{203} \)

Итак, полный ответ \( \dfrac{2291}{203} \) или \( 11 \dfrac{38}{203} \) в смешанном виде.

Если у тебя есть еще вопросы или тебе нужна дополнительная помощь, дай знать!