5х-х²>0

Начнем с поиска решений неравенства 5х-х²>0. Для этого нам нужно найти точки, где выражение равно нулю, и определить знак выражения между этими точками.

Шаг 1: Найдем точки, где 5х-х²=0. Для этого мы можем разложить данное уравнение на множители и приравнять каждый множитель к нулю.

x(5 - x) = 0

x = 0 или x = 5

Шаг 2: Определим знак выражения между этими точками.

Выберем тестовую точку, например, x = 1, и подставим ее в исходное уравнение:

5х - х² > 0

5(1) - (1)² > 0

5 - 1 > 0

4 > 0

Таким образом, если x находится в интервале (0, 5), исходное неравенство будет выполняться.

Ответ: решением неравенства 5х-х²>0 является интервал (0, 5).