мердан собрал 1/7 всех арбузов а хыдыр 1/9 часть всех арбузов. кто из мальчиков собрал больше арбузов и на сколько если всего они собрали 63 арбуза
Давайте решим задачу пошагово.
Определим, сколько арбузов собрал каждый из мальчиков.
Мы знаем, что Мердан собрал \( \frac{1}{7} \) всех арбузов, а Хыдыр собрал \( \frac{1}{9} \) всех арбузов.Сначала найдем общий объем арбузов.
Поскольку всего они собрали 63 арбуза, мы можем записать: \[ \frac{1}{7} + \frac{1}{9} = \frac{x}{63} \] где \( x \) — это общее количество арбузов. Мы можем найти сумму дробей \( \frac{1}{7} \) и \( \frac{1}{9} \), чтобы узнать, какую часть всего объема упоминают Мердан и Хыдыр вместе.Находим общий знаменатель для дробей: Общим знаменателем для 7 и 9 будет 63, поэтому мы получаем: \[ \frac{9}{63} + \frac{7}{63} = \frac{16}{63} \]
Теперь определим, сколько арбузов это количество соответствует при 63 арбуза: Легко заметить, что если всего 63 арбуза, то полное количество, которое собрали оба мальчика, будет: \[ \frac{16}{63} \cdot 63 = 16 \text{ арбузов.} \]
Теперь определим, сколько арбузов собрал каждый из них.
- Мердан: \[ \frac{1}{7} \cdot 63 = 9 \text{ арбузов.} \]
- Хыдыр: \[ \frac{1}{9} \cdot 63 = 7 \text{ арбузов.} \]
Сравним результаты:
Мердан собрал 9 арбузов, а Хыдыр — 7 арбузов.Теперь определим, кто собрал больше и на сколько: Мердан собрал больше на: \[ 9 - 7 = 2 \text{ арбуза.} \]
Таким образом, Мердан собрал больше арбузов, чем Хыдыр, и на 2 арбуза.
