Чтобы решить пример \( 2980 \times (423 + 168) - (57 \times 17 - 209) \times \frac{6}{3} + \frac{533700}{9} \), давайте разберем его шаг за шагом.
Сначала вычислим выражения в скобках:
- \( 423 + 168 = 591 \)
- \( 57 \times 17 = 969 \)
- \( 969 - 209 = 760 \)
Теперь подставим значения обратно в выражение: \[ 2980 \times 591 - 760 \times \frac{6}{3} + \frac{533700}{9} \]
Выполним деление:
- \( \frac{6}{3} = 2 \)
- \( \frac{533700}{9} = 59200 \)
Теперь у нас есть: \[ 2980 \times 591 - 760 \times 2 + 59200 \]
Выполним умножение:
- \( 2980 \times 591 = 1755180 \)
- \( 760 \times 2 = 1520 \)
Теперь подставим эти значения: \[ 1755180 - 1520 + 59200 \]
Выполним вычитание и сложение:
- \( 1755180 - 1520 = 1753660 \)
- \( 1753660 + 59200 = 1812860 \)
Таким образом, окончательный ответ: \[ \boxed{1812860} \]