укажите все двузначные числа, которые раскладываются на четыре одинаковых простых множителя

Для того чтобы найти все двузначные числа, которые раскладываются на четыре одинаковых простых множителя, необходимо определить, какие простые числа могут быть в этой роли. Одним из основных условий здесь является то, что число должно быть представимо в виде \( p^4 \), где \( p \) — простое число.

Рассмотрим некоторые простые числа:

1. При \( p = 2 \): \[ 2^4 = 16 \]

2. При \( p = 3 \): \[ 3^4 = 81 \]

3. При \( p = 5 \): \[ 5^4 = 625 \quad (\text{за пределами двузначных чисел}) \]

Таким образом, двузначные числа, которые раскладываются на четыре одинаковых простых множителя, будут:

• 16 (от \( 2^4 \))
• 81 (от \( 3^4 \))

Итак, ответ: 16 и 81.