90. Вычислите наиболее рациональным способом: a) 3,17 + 10,2 + 0,83 + 9,8; b) 15,21 - 3,9 - 4,7 + 6,79; г) -4,27 + 3,8 - 5,73 - 3,3. б) 4,11 + 15,5 + 0,89 + 4,4; 91. Найдите…

С удовольствием помогу вам с этими задачами!

90. Вычислите наиболее рациональным способом:

a) \(3,17 + 10,2 + 0,83 + 9,8\)

Для упрощения вычислений можно сгруппировать числа. Сложим сначала \(3,17 + 0,83\) и \(10,2 + 9,8\): \[ 3,17 + 0,83 = 4,00 \] \[ 10,2 + 9,8 = 20,00 \] Теперь сложим результаты: \[ 4,00 + 20,00 = 24,00 \]

b) \(15,21 - 3,9 - 4,7 + 6,79\)

Также для упрощения можно сгруппировать. Вычислим сначала \(15,21 - 3,9 - 4,7\): \[ 15,21 - 3,9 = 11,31 \] \[ 11,31 - 4,7 = 6,61 \] Теперь добавим \(6,79\): \[ 6,61 + 6,79 = 13,40 \]

г) \(-4,27 + 3,8 - 5,73 - 3,3\)

Сначала сложим \(-4,27 + 3,8\): \[ -4,27 + 3,8 = -0,47 \] Теперь вычтем \(5,73\) и \(3,3\): \[ -0,47 - 5,73 = -6,20 \] \[ -6,20 - 3,3 = -9,50 \]

б) \(4,11 + 15,5 + 0,89 + 4,4\)

Сложим сначала \(4,11 + 0,89\) и \(15,5 + 4,4\): \[ 4,11 + 0,89 = 5,00 \] \[ 15,5 + 4,4 = 19,90 \] Теперь сложим результаты: \[ 5,00 + 19,90 = 24,90 \]

91. Найдите значение выражения:

a) \(8,91 + 25,7 + 1,09\)

Чтобы упростить, сложим сначала \(8,91 + 1,09\) и добавим \(25,7\): \[ 8,91 + 1,09 = 10,00 \] \[ 10,00 + 25,7 = 35,70 \]

b) \(7,15 - 9,42 + 12,85 - 0,58\)

Сначала вычтем \(9,42\) из \(7,15\): \[ 7,15 - 9,42 = -2,27 \] Теперь добавим \(12,85\) и вычтем \(0,58\): \[ -2,27 + 12,85 = 10,58 \] \[ 10,58 - 0,58 = 10,00 \]

б) \(6,64 + 7,12 + 2,88\)

Сложим все числа: \[ 6,64 + 7,12 = 13,76 \] \[ 13,76 + 2,88 = 16,64 \]

г) \(18,9 - 6,8 - 5,2 - 4,1\)

Сначала вычтем \(6,8\) от \(18,9\): \[ 18,9 - 6,8 = 12,10 \] Теперь продолжаем вычитание: \[ 12,10 - 5,2 = 6,90 \] \[ 6,90 - 4,1 = 2,80 \]

92. Выполните действие и объясните, какие свойства сложения были при этом использованы:

a) \(5 \frac{1}{8}+ 13 \frac{3}{4}\)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(5 \frac{1}{8} = \frac{41}{8}\) и \(13 \frac{3}{4} = \frac{55}{4} = \frac{110}{8}\) (умножили на 2).

Теперь складываем: \[ \frac{41}{8} + \frac{110}{8} = \frac{151}{8} = 18 \frac{7}{8} \]

Были использованы свойства коммутативности и ассоциативности сложения.

б) \(19 \frac{5}{6} + 10 \frac{1}{3}\)

Преобразуем: \(19 \frac{5}{6} = \frac{119}{6}\) и \(10 \frac{1}{3} = \frac{31}{3} = \frac{62}{6}\) (умножили на 2).

Теперь складываем: \[ \frac{119}{6} + \frac{62}{6} = \frac{181}{6} = 30 \frac{1}{6} \]

Здесь также были использованы свойства коммутативности и ассоциативности сложения.

Если возникнут дополнительные вопросы или нужно больше разъяснений, не стесняйтесь спрашивать!