углы четырёхугольника относятся как 2:5:5:8. найдите эти углы

Чтобы найти углы четырёхугольника, относящиеся как 2:5:5:8, сначала нужно понять, что сумма всех углов в любом четырёхугольнике равна 360 градусам.

Обозначим углы как 2x, 5x, 5x и 8x. Теперь запишем уравнение для суммы углов:

\(2x + 5x + 5x + 8x = 360\).

Сложив подобные члены, получаем:

\(20x = 360\).

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 20:

\(x = \frac{360}{20} = 18\).

Теперь можем найти каждый угол, подставив значение x:

1. Первый угол: \(2x = 2 \cdot 18 = 36\) градусов.
2. Второй угол: \(5x = 5 \cdot 18 = 90\) градусов.
3. Третий угол: \(5x = 5 \cdot 18 = 90\) градусов.
4. Четвёртый угол: \(8x = 8 \cdot 18 = 144\) градуса.

Таким образом, углы четырёхугольника равны 36°, 90°, 90° и 144°.