к какому разложению на простые множители соответствуют число 270

Чтобы разложить число 270 на простые множители, начнем с его деления на наименьшие простые числа.

1. Делим на 2 (первое простое число): \[ 270 \div 2 = 135 \] Значит, 2 — это один из множителей.

2. Теперь делим 135 на 3 (второе простое число): \[ 135 \div 3 = 45 \] Таким образом, 3 — это еще один множитель.

3. Делим 45 также на 3: \[ 45 \div 3 = 15 \] И снова 3 — это множитель.

4. Делим 15 на 3: \[ 15 \div 3 = 5 \] Таким образом, мы получили еще одну тройку в множителях.

5. Остается 5, который является простым числом.

Теперь мы можем записать разложение числа 270 на простые множители: \[ 270 = 2 \times 3^3 \times 5 \]

Таким образом, разложение на простые множители числа 270 выглядит следующим образом: \( 2 \times 3^3 \times 5 \).