реши задачу : x комбайнов собирают урожай пшеницы в день с 10 10 га поля, а 3 3 комбайна собирают урожай пшеницы в день с 15 15 га поля.
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть два разных случая:
- x комбайнов собирают урожай с 10 гектаров поля.
- 3 комбайна собирают урожай с 15 гектаров поля.
Сначала найдем, сколько гектаров урожая может собирать один комбайн в день в каждом случае.
Для второго случая: Если 3 комбайна собирают урожай с 15 га, то 1 комбайн собирает: \[ \frac{15 \text{ га}}{3 \text{ комбайна}} = 5 \text{ га за день} \]
Теперь вычислим, сколько гектаров собирает 1 комбайн за день в первом случае. У нас есть x комбайнов, которые собирают урожай с 10 га.
Таким образом, 1 комбайн будет собирать: \[ \frac{10 \text{ га}}{x \text{ комбайнов}} = \frac{10}{x} \text{ га за день} \]
Теперь мы знаем, что в общем случае:
- 1 комбайн в первом случае собирает \(\frac{10}{x}\) га,
- 1 комбайн во втором случае собирает 5 га.
Так как скорости работы комбайнов должны быть одинаковыми, мы можем приравнять эти два значения:
\[ \frac{10}{x} = 5 \]
Теперь решим это уравнение для x. Умножим обе стороны на x:
\[ 10 = 5x \]
Теперь разделим обе стороны на 5:
\[ x = \frac{10}{5} = 2 \]
Итак, ответ: \(x = 2\). Это значит, что 2 комбайна собирают урожай с 10 гектаров поля в день.
