Решите задачу: Решая по 2 2 примера в минуту, ученик решил за урок 90 90 примеров. А если бы он решал по x x примеров в минуту, он смог бы решить за урок 45 45 примеров.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим, сколько времени ученик потратил на решение 90 примеров. Ученик решает 2 примера в минуту. Значит, чтобы решить 90 примеров, он потратит: \[ \text{Время} = \frac{90 \text{ примеров}}{2 \text{ примера/мин.}} = 45 \text{ минут} \]

2. Теперь определим, сколько времени ему бы понадобилось, если бы он решал по \( x \) примеров в минуту, чтобы решить 45 примеров. В этом случае время будет равно: \[ \text{Время} = \frac{45 \text{ примеров}}{x \text{ примера/мин.}} \]

3. У нас есть информация, что время, потраченное на оба занятия, одинаковое. Значит: \[ 45 = \frac{45}{x} \]

4. Решим это уравнение. Умножим обе стороны на \( x \): \[ 45x = 45 \]

5. Теперь, делим обе стороны на 45: \[ x = 1 \]

Таким образом, если бы ученик решал по 1 примеру в минуту, он смог бы решить за урок 45 примеров, как указано в условии задачи.

Ответ: \( x = 1 \) пример в минуту.