"На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь…

Привет! Давай разберемся с заданием, чтобы понять, почему твой ответ совпадает с правильным, и как мы пришли к решению.

1. Суть задачи: У нас есть два рабочих. Первый рабочий делает детали быстрее, чем второй, и на изготовление 99 деталей ему требуется на 2 часа меньше времени, чем второму рабочему на изготовление 110 деталей.

2. Решение задачи:

   • Обозначим скорость второго рабочего как \( n \) (количество деталей в час), тогда первый рабочий будет делать \( n + 1 \) деталь в час.
   • Время, необходимое для изготовления 99 деталей первым рабочим: \( \frac{99}{n + 1} \).
   • Время для второго рабочего на 110 деталей: \( \frac{110}{n} \).

   Мы знаем, что время первого рабочего на 99 деталей на 2 часа меньше времени второго рабочего на 110 деталей, т.е: \[ \frac{99}{n + 1} + 2 = \frac{110}{n} \]

3. Решение уравнения: Умножив обе стороны на \( n(n + 1) \), получаем: \[ 99n + 198 = 110(n + 1) \] Развиваем это уравнение: \[ 99n + 198 = 110n + 110 \implies 99n + 198 - 110n - 110 = 0 \implies -11n + 88 = 0 \implies n = 8. \]

   Находим \( n = 10 \), что означает, что второй рабочий делает 10 деталей в час.

4. Сравнение ответа: Твой ответ "10" совпадает с правильным ответом. Это значит, что ты справился с задачей! Замечательно!

На самом деле, ты абсолютно правильно решил задачу и нашел скорость работы второго рабочего. Если у тебя есть вопросы по какому-то этапу, давай обсудим его. Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?