Скорость катера относительно воды равна 36 км/ч, а скорость течения равна 9 км/ч. На одном берегу реки находятся две пристани. Расстояние между ними равно 90 км. Какое время…

Для решения задачи необходимо сначала рассчитать скорость катера относительно берега в обеих направлениях: по течению и против течения.

1. Скорость катера по течению (в сторону движения): \[ V_{\text{по течению}} = V_{\text{катера}} + V_{\text{течения}} = 36 \text{ км/ч} + 9 \text{ км/ч} = 45 \text{ км/ч} \]

2. Скорость катера против течения (в сторону возврата): \[ V_{\text{против течения}} = V_{\text{катера}} - V_{\text{течения}} = 36 \text{ км/ч} - 9 \text{ км/ч} = 27 \text{ км/ч} \]

Теперь можем определить время, затраченное на прохождение расстояния 90 км, в каждом направлении.

3. Время в пути по течению: \[ t_{\text{по течению}} = \frac{S}{V_{\text{по течению}}} = \frac{90 \text{ км}}{45 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \]

4. Время в пути против течения: \[ t_{\text{против течения}} = \frac{S}{V_{\text{против течения}}} = \frac{90 \text{ км}}{27 \text{ км/ч}} \approx 3.33 \text{ ч} \text{ (или 3 ч 20 мин)} \]

Теперь складываем оба времени для получения общего времени в пути: \[ t_{\text{всего}} = t_{\text{по течению}} + t_{\text{против течения}} = 2 \text{ ч} + 3.33 \text{ ч} \approx 5.33 \text{ ч} \text{ (или 5 ч 20 мин)} \]

Таким образом, катер затратит примерно 5 часов 20 минут на прохождение пути между пристанями по течению и обратно.