"Найдите значение выражения при m=125."
Привет! Давай разберем твоё задание.
Суть задачи: Мы должны найти значение выражения при \( m = 125 \).
Правильное решение: Мы видим, что выражение включает различные операции с корнями и степенями. Важный момент здесь - это правила работы с корнями и степенями.
- Сначала преобразуем выражение: \[ \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \times \sqrt[7]{m}} = \frac{m^{1/2}}{m^{1/42} \times m^{1/7}} = \frac{m^{1/2}}{m^{1/42 + 1/7}} \]
- Здесь \( \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \), поэтому сумма внизу будет: \[ \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{7}{42} = \frac{1}{6} \]
- Значит, у нас остается: \[ \frac{m^{1/2}}{m^{1/6}} = m^{1/2 - 1/6} \]
- Теперь вычтем дроби: \[ \frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
- В итоге мы получаем \( m^{1/3} \).
Подставим \( m = 125 \): \[ 125^{1/3} = \sqrt[3]{125} = 5 \] Итак, правильный ответ - 5.
Теперь, почему твой ответ оказался неправильным? Ты получил 0,09, что значительно отличается от 5. Вероятно, ошибка произошла в вычислениях, когда ты применял правила работы с дробными степенями и корнями.
Если ты будешь знать, как правильно преобразовать дробные степени и работать с корнями, такие задачи будут решаться легче.
Если есть какие-то вопросы или что-то неясно, обязательно спрашивай! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
