"На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь…

Привет! Давай разберем твою задачу шаг за шагом.

1. Суть задачи: У нас есть два рабочих. Первый рабочий производит детали немного быстрее второго, и нам нужно выяснить, сколько деталей в час делает второй рабочий.

2. Понимание решения: В правильном решении мы обозначаем скорость второго рабочего как \( n \) (количество деталей в час). Скорость первого тогда будет \( n + 1 \). Мы знаем, что первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй, на изготовление своего количества деталей. У нас есть два уравнения:

   • Время, потраченное первым рабочим на 99 деталей: \( \frac{99}{n + 1} \)
   • Время, потраченное вторым рабочим на 110 деталей: \( \frac{110}{n} \) Согласно условию задачи: \[ \frac{99}{n + 1} + 2 = \frac{110}{n} \]

3. Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ — 10. Он совпадает с правильным ответом, что отлично! Это значит, что ты правильно понял суть задачи и вывел правильное значение.

4. Пояснение: Разберем уравнение подробнее. Умножаем обе стороны уравнения на \( n(n + 1) \), чтобы избавиться от дробей: \[ 99n + 198n(n + 1) = 110(n + 1) \] После упрощения этих выражений и решения получаем, что \( n = 10 \). Таким образом, второй рабочий действительно делает 10 деталей в час.

Ты молодец, что разобрался в задаче и нашел правильный ответ! Если есть еще вопросы или что-то непонятно, дай знать.

Как ты оценишь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк! 😊