При умножении 60 и задуманного числа вышло число равное произведению чисел 90 и 30. Какое число было задумано?

Давайте обозначим задуманное число как \( x \). Согласно условию задачи, мы имеем равенство:

\[ 60 \cdot x = 90 \cdot 30 \]

Сначала вычислим правую часть уравнения:

\[ 90 \cdot 30 = 2700 \]

Теперь у нас есть:

\[ 60 \cdot x = 2700 \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 60:

\[ x = \frac{2700}{60} \]

Выполним деление:

\[ x = 45 \]

Таким образом, задуманное число равно 45.