найдите периметр параллелограмма,если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см

Чтобы найти периметр параллелограмма, нужно сначала вспомнить некоторые свойства параллелограммов и биссектрис.

Дана биссектрисса одного из углов параллелограмма, которая делит одну из его сторон на отрезки 7 см и 14 см. По свойству биссектрисы, оно делит противоположные стороны параллелограмма пропорционально.

Давайте обозначим стороны параллелограмма как \( a \) и \( b \). Согласно свойству биссектрисы, мы имеем отношение:

\[ \frac{a}{b} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \]

Это означает, что одна сторона параллелограмма в два раза меньше другой. Обозначим сторону \( a = x \) и сторону \( b = 2x \).

Теперь мы можем выразить периметр \( P \) параллелограмма:

\[ P = 2(a + b) = 2(x + 2x) = 2(3x) = 6x \]

Чтобы найти \( x \), воспользуемся тем, что сумма отрезков, на которые делит биссектрисса одну из сторон, равна длине этой стороны. Поскольку это одна из сторон параллелограмма \( a \), то:

\[ a = 7 + 14 = 21 \text{ см} \]

Таким образом, \( x = 21 \text{ см} \).

Теперь можем найти периметр:

\[ P = 6x = 6 \times 21 = 126 \text{ см} \]

Следовательно, периметр параллелограмма равен 126 см.