(3y+4z)²-8z(3y-2z)

Для того чтобы упростить выражение \((3y + 4z)² - 8z(3y - 2z)\), начнем с раскрытия скобок в каждом из термов.

Сначала раскроим квадрат первого терма:

\((3y + 4z)² = (3y)² + 2(3y)(4z) + (4z)² = 9y² + 24yz + 16z²\).

Теперь упростим второй терм, \(- 8z(3y - 2z)\):

\(- 8z(3y - 2z) = - 8z \cdot 3y + 8z \cdot 2z = - 24yz + 16z²\).

Теперь объединим оба выражения:

\[ 9y² + 24yz + 16z² - 24yz + 16z². \]

Здесь мы видим, что \(+ 24yz\) и \(- 24yz\) взаимно уничтожаются. Таким образом, выражение сокращается до:

\[ 9y² + 16z² + 16z² = 9y² + 32z². \]

В итоге, у нас получается:

\[ 9y² + 32z². \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!