Перемножьте числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные умножения: 1010¹⁰+(106¹⁶-11011101²)-12⁵
Давайте поэтапно разберём ваше выражение: \(1010^{10} + (106^{16} - 11011101^{2}) - 12^{5}\).
Переведём числа в десятичную систему и произведём вычисления.
\(1010^{10}\): Это число в двоичной системе. Чтобы перевести его в десятичную, мы можем использовать формулу: \[ 1010_{(2)} = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10_{(10)} \] Теперь возведём 10 в степень 10: \[ 10^{10} = 10000000000 \]
\(106^{16}\): Это число в шестнадцатеричной системе. Переведём: \[ 106_{(16)} = 1 \cdot 16^2 + 0 \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 256 + 0 + 6 = 262_{(10)} \]
\(11011101^{2}\): Переведём это число из двоичной системы в десятичную: \[ 11011101_{(2)} = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \] \[ = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 221_{(10)} \]
\(12^{5}\): Возведём 12 в пятую степень: \[ 12^{5} = 248832 \]
Подставим полученные значения в выражение: \[ 10000000000 + (262 - 221) - 248832 \]
Выполним действия:
- Сначала решим выражение в скобках: \[ 262 - 221 = 41 \]
- Затем подставим это значение: \[ 10000000000 + 41 - 248832 \]
- Затем решим окончательное выражение: \[ 10000000000 + 41 = 10000000041 \] \[ 10000000041 - 248832 = 9999751169 \]
Таким образом, результат всего выражения: \[ 9999751169 \]
Если у вас будут дополнительные вопросы или потребуется разбор других тем, смело спрашивайте!
