Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.
Пусть задуманный лик равен \( x \).
Сначала от него отнимаем 60: \[ x - 60. \]
Затем удваиваем результат: \[ 2 \cdot (x - 60) = 2x - 120. \]
После этого снова добавляем 60: \[ (2x - 120) + 60 = 2x - 60. \]
Удваиваем полученное значение: \[ 2 \cdot (2x - 60) = 4x - 120. \]
Наконец, от полученного результата отнимаем 60: \[ (4x - 120) - 60 = 4x - 180. \]
Согласно условию задачи, результат должен быть равен 0: \[ 4x - 180 = 0. \]
Теперь решим это уравнение: \[ 4x = 180, \] \[ x = \frac{180}{4} = 45. \]
Таким образом, задуманный лик равен \( 45 \).