1. Один из смежных углов на 36 меньше другого. Найдите оба смежных угла. 2. Найдите все неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из нихравна…

Конечно! Давайте решим каждую из ваших задач по порядку.

1. Один из смежных углов на 36 меньше другого. Найдите оба смежных угла.

Смежные углы, как правило, в сумме дают 180 градусов. Обозначим один угол как \( x \), тогда другой угол можно выразить как \( x + 36 \). Мы можем записать уравнение:

\[ x + (x + 36) = 180 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 2x + 36 = 180 \]

Вычтем 36 с обеих сторон:

\[ 2x = 144 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 72 \]

Теперь мы можем найти второй угол:

\[ x + 36 = 72 + 36 = 108 \]

Таким образом, углы составляют 72 градуса и 108 градусов.

2. Найдите все неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 236.

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Сумма всех углов на пересечении равна 360 градусам. Если сумма двух углов равна 236, то другие два угла будут в сумме равны:

\[ 360 - 236 = 124 \]

Если обозначим углы как \( a \) и \( b \) (например, \( a + b = 236 \)), то оставшиеся углы будут равны \( 360 - (a + b) = 124 \). Поэтому одно свойство, которое мы можем использовать, это то, что углы противолежащих пар равны. Значит, для неразвёрнутых углов, \( a \) и \( b \) могут принимать разные значения, но их сумма должна быть 236, а их противолежащие углы будут равны:

Теперь можем записать:

• Углы: \( a, 236 - a, \) и их противолежащие углы: \( 124 \) и \( 124 \).

Таким образом, два неразвёрнутых угла будут \( a \) и \( 236 - a \), а размер остальных будет 124 градуса.

3. Один из смежных углов в 9 раз больше другого. Найдите оба смежных угла.

Как и в первом случае, обозначим меньший угол как \( x \), тогда другой угол будет \( 9x \). Мы можем снова использовать сумму смежных углов:

\[ x + 9x = 180 \]

Упростим:

\[ 10x = 180 \]

Теперь разделим обе стороны на 10:

\[ x = 18 \]

Находим второй угол:

\[ 9x = 9 \times 18 = 162 \]

Таким образом, смежные углы составляют 18 градусов и 162 градуса.

Если у вас есть дальнейшие вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!