АВС, если А(0;5), B(-4;-5), C(6;0)

Для нахождения площади треугольника ABC, где A(0, 5), B(-4, -5) и C(6, 0), можно воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника по координатам его вершинок.

Формула площади треугольника с вершинами в точках (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃) выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{1}{2} | x₁(y₂ - y₃) + x₂(y₃ - y₁) + x₃(y₁ - y₂) | \]

Подставим координаты точек A, B и C в формулу:

• A(0, 5) → (x₁, y₁) = (0, 5)
• B(-4, -5) → (x₂, y₂) = (-4, -5)
• C(6, 0) → (x₃, y₃) = (6, 0)

Теперь подставим эти координаты в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} | 0(-5 - 0) + (-4)(0 - 5) + 6(5 - (-5)) | \]

Теперь упростим выражение:

\[ S = \frac{1}{2} | 0 + 20 + 60 | \] \[ S = \frac{1}{2} | 80 | \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 80 = 40 \]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 40 квадратных единиц. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!