Реши уравнение х-1 2/9=2 5/12

Конечно! Давай разберёмся с уравнением:

\[ x - 1 \frac{2}{9} = 2 \frac{5}{12} \]

Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям.

Для \( 1 \frac{2}{9} \): \[ 1 \frac{2}{9} = 1 + \frac{2}{9} = \frac{9}{9} + \frac{2}{9} = \frac{11}{9} \]

Для \( 2 \frac{5}{12} \): \[ 2 \frac{5}{12} = 2 + \frac{5}{12} = \frac{24}{12} + \frac{5}{12} = \frac{29}{12} \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ x - \frac{11}{9} = \frac{29}{12} \]

Далее нужно избавиться от дроби, добавив \( \frac{11}{9} \) к обеим сторонам уравнения:

\[ x = \frac{29}{12} + \frac{11}{9} \]

Теперь найдем общий знаменатель для этих дробей. Общий знаменатель для \( 12 \) и \( 9 \) — \( 36 \).

Теперь преобразуем дроби:

\[ \frac{29}{12} = \frac{29 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{87}{36} \]

\[ \frac{11}{9} = \frac{11 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{44}{36} \]

Теперь складываем дроби:

\[ x = \frac{87}{36} + \frac{44}{36} = \frac{131}{36} \]

Итак, решение уравнения:

\[ x = \frac{131}{36} \]

Ещё можно записать это как смешанное число:

\[ x = 3 \frac{23}{36} \]

Если будут вопросы по другим задачам или темам, не стесняйся спрашивать!