1) 3/5:9/10+3 3/4•2/5-4:2 2/3 2) 7 1/3:12 1/4•6 1/8 3) 1 5/12•3/34+1 5/12•1 31/34 4) 10 2/3•2 2/15-2 2/5•5 1/2

Давайте решим каждое из представленных вами выражений шаг за шагом.

1. \( \frac{3}{5} : \frac{9}{10} + 3 \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5} - 4 : \frac{2}{3} \)

   • Сначала преобразуем \( 3 \frac{3}{4} \) в неправильную дробь: \( 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \).
   • Теперь деление: \( \frac{3}{5} : \frac{9}{10} = \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{30}{45} = \frac{2}{3} \).
   • Умножение: \( \frac{15}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{30}{20} = \frac{3}{2} \).
   • Деление: \( 4 : \frac{2}{3} = 4 \cdot \frac{3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \).
   • Теперь подставляем значения в уравнение: \( \frac{2}{3} + \frac{3}{2} - 6 \).
   • Найдем общий знаменатель для \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{3}{2} \): это будет 6. Преобразуем дроби:
     • \( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \)
     • \( \frac{3}{2} = \frac{9}{6} \)
   • Таким образом, \( \frac{4}{6} + \frac{9}{6} - 6 = \frac{13}{6} - 6 = \frac{13}{6} - \frac{36}{6} = -\frac{23}{6} \).

2. \( 7 \frac{1}{3} : 12 \frac{1}{4} \cdot 6 \frac{1}{8} \)

   • Преобразуем дроби: \( 7 \frac{1}{3} = \frac{22}{3} \), \( 12 \frac{1}{4} = \frac{49}{4} \), \( 6 \frac{1}{8} = \frac{49}{8} \).
   • Сначала деление: \( \frac{22}{3} : \frac{49}{4} = \frac{22}{3} \cdot \frac{4}{49} = \frac{88}{147} \).
   • Умножение: \( \frac{88}{147} \cdot \frac{49}{8} = \frac{88 \cdot 49}{147 \cdot 8} \).
   • Сократим: \( \frac{88}{8} = 11 \) и \( \frac{49}{147} = \frac{1}{3} \).
   • Ответ будет: \( 11 \cdot \frac{1}{3} = \frac{11}{3} \).

3. \( 1 \frac{5}{12} \cdot \frac{3}{34} + 1 \frac{5}{12} \cdot 1 \frac{31}{34} \)

   • Преобразуем: \( 1 \frac{5}{12} = \frac{17}{12} \), \( 1 \frac{31}{34} = \frac{65}{34} \).
   • Сначала найдем \( \frac{17}{12} \cdot \frac{3}{34} = \frac{51}{408} \).
   • Теперь второе произведение: \( \frac{17}{12} \cdot \frac{65}{34} = \frac{1105}{408} \).
   • Складываем: \( \frac{51 + 1105}{408} = \frac{1156}{408} \).
   • Упростим: \( \frac{1156 \div 4}{408 \div 4} = \frac{289}{102} \).

4. \( 10 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{2}{15} - 2 \frac{2}{5} \cdot 5 \frac{1}{2} \)

   • Преобразуем дроби: \( 10 \frac{2}{3} = \frac{32}{3} \), \( 2 \frac{2}{15} = \frac{32}{15} \), \( 2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5} \), и \( 5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2} \).
   • Первая часть: \( \frac{32}{3} \cdot \frac{32}{15} = \frac{1024}{45} \).
   • Вторая часть: \( \frac{12}{5} \cdot \frac{11}{2} = \frac{132}{10} = \frac{66}{5} \).
   • Теперь приведем к общему знаменателю: \( \frac{1024}{45} - \frac{594}{45} = \frac{430}{45} \).

Таким образом, все уравнения рассчитаны. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь делиться!