Определите ускорение свободного падения поверхности Плутона, если его масса 1,3• 102 кг, а радиус 1188 км.
Чтобы определить ускорение свободного падения на поверхности Плутона, можно использовать закон всемирного тяготения и формулу для расчета ускорения:
\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2}, \]
где:
- \( g \) — ускорение свободного падения,
- \( G \) — гравитационная постоянная, примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н м}^2/\text{кг}^2 \),
- \( M \) — масса Плутона,
- \( R \) — радиус Плутона.
В вашем случае масса Плутона \( M = 1,3 \times 10^{22} \, \text{кг} \) (мне кажется, что вы указали массу с опечаткой, так как стандартное значение массы Плутона примерно равно \( 1,3 \times 10^{22} \, \text{кг} \)) и радиус \( R = 1188 \, \text{км} = 1,188 \times 10^6 \, \text{м} \).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ g = \frac{(6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н м}^2/\text{кг}^2) \cdot (1,3 \times 10^{22} \, \text{кг})}{(1,188 \times 10^6 \, \text{м})^2}. \]
Сначала вычислим знаменатель:
\[ (1,188 \times 10^6)^2 = 1,411 \times 10^{12} \, \text{м}^2. \]
Теперь найдем числитель:
\[ (6.674 \times 10^{-11}) \cdot (1,3 \times 10^{22}) = 8,6762 \times 10^{11} \, \text{Н м}^2/\text{кг}. \]
Теперь подставим и найдём \( g \):
\[ g = \frac{8,6762 \times 10^{11}}{1,411 \times 10^{12}} \approx 0,614 \, \text{м/с}^2. \]
Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Плутона составляет примерно \( 0,614 \, \text{м/с}^2 \).
