x(3x-2y)(3x+2y)-x(3x+2y)²+2xy(5x+2y) при x=0,5 . y=-1

Чтобы решить выражение \( x(3x-2y)(3x+2y) - x(3x+2y)^2 + 2xy(5x+2y) \) при \( x = 0,5 \) и \( y = -1 \), давайте сначала подставим значения \( x \) и \( y \) в выражение.

1. Подставляем \( x = 0.5 \) и \( y = -1 \):

   • Выражение становится: \[ 0.5(3(0.5) - 2(-1))(3(0.5) + 2(-1)) - 0.5(3(0.5) + 2(-1))^2 + 2(0.5)(-1)(5(0.5) + 2(-1)) \]

2. Вычислим каждую часть по отдельности:

   • \( 3(0.5) = 1.5 \)
   • Поэтому \( 3(0.5) - 2(-1) = 1.5 + 2 = 3.5 \)
   • И \( 3(0.5) + 2(-1) = 1.5 - 2 = -0.5 \)

3. Теперь подставим эти значения обратно: \[ 0.5(3.5)(-0.5) - 0.5(-0.5)^2 + 2(0.5)(-1)(5(0.5) + 2(-1)) \]

   • \( 0.5 \cdot 3.5 \cdot -0.5 = -0.875 \)
   • \( -0.5(-0.5)^2 = -0.5 \cdot 0.25 = -0.125 \)

4. Для третьей части:

   • \( 5(0.5) = 2.5 \)
   • \( 5(0.5) + 2(-1) = 2.5 - 2 = 0.5 \)
   • И тогда: \[ 2(0.5)(-1)(0.5) = -0.5 \]

5. Теперь объединяем все части: \[ -0.875 - 0.125 - 0.5 = -1.5 \]

Таким образом, значение выражения при \( x = 0.5 \) и \( y = -1 \) равно \(-1.5\).