Сократите дробь 18е³f³c² / 15 e² FC

Чтобы сократить дробь \( \frac{18e^3f^3c^2}{15e^2FC} \), следуем определённым шагам:

1. Сокращение чисел: Числитель 18 и знаменатель 15 имеют общий делитель 3. Делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{18}{15} = \frac{6}{5}. \]

2. Сокращение степеней переменных:

   • Для \( e \): в числителе \( e^3 \) и в знаменателе \( e^2 \). При делении мы вычитаем степени: \( e^{3-2} = e^1 = e \).
   • Для \( f \): в числителе стоит \( f^3 \) и в знаменателе нет \( f \) (аналогично \( f^0 \)). Таким образом, остаётся \( f^3 \).
   • Для \( c \): в числителе \( c^2 \) и в знаменателе нет \( c \) (аналогично \( c^0 \)). Таким образом, остаётся \( c^2 \).
   • Для \( F \): в числителе нет \( F \) (аналогично \( F^0 \)), а в знаменателе стоит \( F^1 \).

Теперь можем записать сокращенную дробь: \[ \frac{6e f^3 c^2}{5F}. \]

Итак, конечный результат: \[ \frac{6ef^3c^2}{5F}. \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!