На отрезке XD длиной 52 см взята точка N. Найдите длины отрезков CAN и DN,если CAN:XD=5:21

Для решения данной задачи начнем с обозначения длины отрезков. Обозначим длину отрезка CAN как \(5x\) и длину отрезка XD как \(21x\). Сумма этих длин равна длине отрезка XD, которая составляет 52 см:

\[ 5x + 21x = 52 \text{ см} \]

Сложим коэффициенты:

\[ 26x = 52 \text{ см} \]

Теперь найдем значение \(x\):

\[ x = \frac{52 \text{ см}}{26} = 2 \text{ см} \]

Теперь можем найти длину каждого отрезка:

1. Длина отрезка \(CAN\):

\[ CAN = 5x = 5 \cdot 2 \text{ см} = 10 \text{ см} \]

2. Длина отрезка \(DN\):

Так как \(XD = 52 \text{ см}\), можем найти длину \(DN\) как разность \(XD\) и \(CAN\):

\[ DN = XD - CAN = 52 \text{ см} - 10 \text{ см} = 42 \text{ см} \]

Таким образом, длины отрезков:

• Длина отрезка \(CAN\) составляет 10 см.
• Длина отрезка \(DN\) составляет 42 см.