Определите ускорение свободного падения поверхности Плутона, если его масса 1,3• 102 кг, а радиус 1188 км.

Чтобы определить ускорение свободного падения на поверхности Плутона, можно воспользоваться формулой:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{s}^{-2} \),
• \( M \) — масса Плутона (в вашем случае \( 1,3 \times 10^{22} \, \text{кг} \)),
• \( R \) — радиус Плутона (в данном случае \( 1188 \, \text{км} \), что равняется \( 1188000 \, \text{м} \)).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Подставляем массу и радиус:

\[ g = \frac{6,674 \times 10^{-11} \cdot 1,3 \times 10^{22}}{(1188000)^2} \]

2. Сначала вычислим \( (1188000)^2 \):

\[ (1188000)^2 = 1.408 \times 10^{12} \, \text{м}^2 \]

3. Затем подставим это значение:

\[ g = \frac{6,674 \times 10^{-11} \cdot 1,3 \times 10^{22}}{1.408 \times 10^{12}} \]

4. Вычисляем числитель:

\[ 6,674 \times 10^{-11} \cdot 1,3 \times 10^{22} = 8,6762 \times 10^{11} \, \text{м}^3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{s}^{-2} \]

5. Теперь делим числитель на знаменатель:

\[ g = \frac{8,6762 \times 10^{11}}{1.408 \times 10^{12}} \approx 0,617 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Плутона примерно равно \( 0,617 \, \text{м/с}^2 \).