X(3x-2y)(3x+2y)-x(3x+2)²+2xy(5x+2y(
Давайте разберёмся с вашим выражением: \( x(3x-2y)(3x+2y) - x(3x+2)² + 2xy(5x+2y) \).
Раскроем скобки в первом произведении:
\[ x(3x-2y)(3x+2y) = x[(3x)(3x) + (3x)(2y) - (2y)(3x) - (2y)(2y)] \]
\[ = x[9x^2 + 6xy - 6xy - 4y^2] \]
\[ = x[9x^2 - 4y^2] \]
\[ = 9x^3 - 4xy^2 \]Второе произведение:
\[ - x(3x+2)^2 = - x[(3x)^2 + 2(3x)(2) + (2)^2] \]
\[ = - x[9x^2 + 12x + 4] \]
\[ = -9x^3 - 12x^2 - 4x \]Третье произведение:
\[ 2xy(5x + 2y) = 2xy(5x) + 2xy(2y) = 10x^2y + 4y^2x \]Теперь объединим все части:
\[ (9x^3 - 4xy^2) + (-9x^3 - 12x^2 - 4x) + (10x^2y + 4y^2x) \]
Здесь \( 9x^3 \) и \( -9x^3 \) взаимно уничтожаются.
Оставшиеся члены:
\[ -12x^2 - 4x + 10x^2y + 4y^2x - 4xy^2 \]Можно упорядочить это выражение:
\[ -12x^2 + 10x^2y - 4x + 4y^2x - 4xy^2 \]
Это и будет окончательный результат для вашего выражения. Если что-то остальное нужно объяснить, не стесняйтесь спрашивать!
