1. Расчётный диаметр образца до испытания на растяжение Добр =12мм, после разрыва в шейке Добр =8мм. Определить относительное сужение площади поперечного сечения. 2. Определить максимальную нагрузку на образец, если Добр =10мм. sigma_{B} = 144 ΜΠα. 3. Определить твёрдость по Бринеллю, если доти 3,00мм. Нагрузка F = 3000H D=10мм.

Давайте разберем ваш вопрос поэтапно.

1. Определение относительного сужения площади поперечного сечения.

   Относительное сужение можно вычислить с помощью следующей формулы:

   \[ \text{Относительное сужение} = \frac{D_{до} - D_{после}}{D_{до}} \times 100\% \]

   Подставим ваши значения:

   \[ D_{до} = 12 \text{ мм}, \quad D_{после} = 8 \text{ мм} \] \[ \text{Относительное сужение} = \frac{12 - 8}{12} \times 100\% = \frac{4}{12} \times 100\% \approx 33.33\% \]

   Таким образом, относительное сужение площади поперечного сечения составляет примерно 33.33%.

2. Определение максимальной нагрузки на образец.

   Максимальная нагрузка (F_max) может быть найдена по формуле:

   \[ F_{max} = \sigma_B \cdot S \]

   где:

   • \( \sigma_B = 144 \text{ МПа} = 144 \times 10^6 \text{ Па} \),
   • \( D = 10 \text{ мм} \).

   Сначала найдем площадь поперечного сечения \( S \):

   \[ S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi (10 \text{ мм})^2}{4} = \frac{\pi \cdot 100}{4} = 25\pi \text{ мм}^2 \approx 78.54 \text{ мм}^2 \]

   Теперь можем найти максимальную нагрузку:

   \[ F_{max} = 144 \times 10^6 \text{ Па} \times 25 \times 10^{-6} \text{ м}^2 \approx 3600 \text{ Н} \]

   Максимальная нагрузка на образец составляет примерно 3600 Н.

3. Определение твёрдости по Бринеллю.

   Твёрдость по Бринеллю (HB) можно рассчитать по формуле:

   \[ HB = \frac{2P}{\pi D (D - \sqrt{D^2 - d^2})} \]

   где:

   • \( P = 3000 \text{ Н} \) (нагрузка),
   • \( D = 10 \text{ мм} \) (диаметр индентационного шара),
   • \( d = 3 \text{ мм} \) (диаметр вмятины).

   Подставив значения, получим:

   \[ HB = \frac{2 \cdot 3000}{\pi \cdot 10 \left(10 - \sqrt{10^2 - 3^2}\right)} \]

   Вычислим сначала \(\sqrt{D^2 - d^2}\):

   \[ \sqrt{10^2 - 3^2} = \sqrt{100 - 9} = \sqrt{91} \approx 9.54 \text{ мм} \]

   Теперь подставим обратно в формулу:

   \[ HB = \frac{6000}{\pi \cdot 10 (10 - 9.54)} = \frac{6000}{\pi \cdot 10 \cdot 0.46} \approx \frac{6000}{14.48} \approx 414.66 \]

   Твёрдость по Бринеллю составляет примерно 414.66 HB.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!