решить уравнение 6x² x-7=0

Чтобы решить уравнение \(6x^2 - 7 = 0\), сначала добавим 7 к обеим частям уравнения:

\[ 6x^2 = 7 \]

Теперь разделим обе части на 6, чтобы выделить \(x^2\):

\[ x^2 = \frac{7}{6} \]

Следующим шагом берём корень из обеих сторон уравнения. Не забывайте, что из положительного числа можно извлечь как положительный, так и отрицательный корень:

\[ x = \pm \sqrt{\frac{7}{6}} \]

Теперь упростим этот корень. Мы можем выразить корень нечётного числа как:

\[ x = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}} \]

Также можно привести корень к общему виду, умножив числитель и знаменатель на \(\sqrt{6}\):

\[ x = \pm \frac{\sqrt{42}}{6} \]

Таким образом, мы получаем два решения уравнения:

\[ x_1 = \frac{\sqrt{42}}{6}, \quad x_2 = -\frac{\sqrt{42}}{6} \]

Теперь у вас есть полное решение уравнения! Если у вас есть еще вопросы или необходимо помочь с другими темами, пожалуйста, дайте знать!