1. Расчётный диаметр образца до испытания на растяжение Dобр =12мм, после разрыва в шейке Dобр =8мм. Определить относительное сужение площади поперечного сечения. 2. Определить максимальную нагрузку на образец, если Добр =10мм. sigma_{B} = 144 ΜΠα. 3. Определить твёрдость по Бринеллю, если доти 3,00мм. Нагрузка F = 3000H D=10мм.

Конечно! Давайте разберем каждый вопрос по порядку.

1. Определение относительного сужения площади поперечного сечения:

Относительное сужение площади поперечного сечения (λ) можно рассчитать по формуле:

\[ \lambda = \frac{D_{обр\_нач} - D_{обр\_кон}}{D_{обр\_нач}} \times 100\% \]

Где:

• \(D_{обр\_нач} = 12 \, \text{мм}\) — начальный диаметр образца,
• \(D_{обр\_кон} = 8 \, \text{мм}\) — диаметр образца после разрыва.

Подставим значения:

\[ \lambda = \frac{12 - 8}{12} \times 100\% = \frac{4}{12} \times 100\% \approx 33.33\% \]

Таким образом, относительное сужение площади поперечного сечения составляет примерно 33.33%.

2. Определение максимальной нагрузки на образец:

Максимальная нагрузка (F) на образец может быть найдена по формуле:

\[ F = \sigma_B \times S \]

Где:

• \(\sigma_B = 144 \, \text{МПа} = 144 \times 10^6 \, \text{Па}\),
• Для определения площади поперечного сечения (S) используем диаметр образца \(D_{обр} = 10 \, \text{мм}\):

\[ S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi (0.01)^2}{4} \approx 7.85 \times 10^{-5} \, \text{м}^2 \]

Теперь подставляем значения:

\[ F = 144 \times 10^6 \, \text{Па} \times 7.85 \times 10^{-5} \, \text{м}^2 \approx 11,295 \, \text{Н} \]

Таким образом, максимальная нагрузка на образец составляет примерно 11,295 Н.

3. Определение твёрдости по Бринеллю:

Твёрдость по Бринеллю (HB) рассчитывается по формуле:

\[ HB = \frac{2P}{\pi D (D - \sqrt{D^2 - d^2})} \]

Где:

• \(P = 3000 \, \text{Н}\) — нагрузка,
• \(D = 10 \, \text{мм}\) — диаметр индента,
• \(d = 3 \, \text{мм}\) — диаметр впечатания.

Сначала найдем \( \sqrt{D^2 - d^2} \):

\[ D^2 - d^2 = 10^2 - 3^2 = 100 - 9 = 91 \\ \sqrt{91} \approx 9.54 \, \text{мм} \]

Теперь подставим в формулу для твердости:

\[ HB = \frac{2 \times 3000}{\pi \times 10 \times (10 - 9.54)} = \frac{6000}{\pi \times 10 \times 0.46} \approx \frac{6000}{14.45} \approx 415.4 \]

Таким образом, твёрдость по Бринеллю составляет примерно 415.4.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется уточнение, не стесняйтесь спрашивать!