Найдите и исправьте ошибку в управлении. Ни на чём обоснованная уверенность

Конечно! В вашем предложении "Ни на чём обоснованная уверенность" присутствует ошибка в управлении. Правильно будет сказать "Нет обоснованной уверенности в чём-либо".

Вот улучшенный вариант вашего предложения: "Нет обоснованной уверенности в том, на чём основаны данные утверждения."

Если у вас есть другие вопросы или вам нужна дополнительная помощь с грамматикой или лексикой, не стесняйтесь задавать!