Представить комплексное число в тригонометрическом виде 1+3i

Чтобы представить комплексное число в тригонометрическом виде, нужно использовать формулу Эйлера. Выразим данное число в алгебраической форме: 1 + 3i. Затем раскладываем его на модуль (расстояние от нуля до числа) и аргумент (угол между положительным направлением действительной оси и линией, соединяющей ноль и число в комплексной плоскости). Для этого используем следующую формулу:

1 + 3i = sqrt((1^2) + (3^2)) * (cos(arctg(3/1)) + i*sin(arctg(3/1)))

Выполняем вычисления:

1 + 3i = sqrt(1 + 9) * (cos(arctg(3)) + i*sin(arctg(3)))

1 + 3i = sqrt(10) * (cos(71.57°) + i*sin(71.57°))

Таким образом, комплексное число 1 + 3i в тригонометрическом виде равно sqrt(10) * (cos(71.57°) + i*sin(71.57°)).