Масса тетради меньше книжки в 1,5 раз, среднее арифметическое этих двух величин равно 59. Найди массу тетрадки и массу книжки
Обозначим массу тетради как \( x \), а массу книжки как \( y \). По условию задачи у нас есть две информации:
Масса тетради меньше массы книжки в 1,5 раза: \[ x = \frac{y}{1.5} \quad \text{или} \quad x = \frac{2y}{3} \]
Среднее арифметическое масс равно 59: \[ \frac{x + y}{2} = 59 \]
Из второго уравнения умножим обе стороны на 2: \[ x + y = 118 \]
Теперь подставим первое уравнение во второе: \[ \frac{2y}{3} + y = 118 \]
Приведем \( y \) к общему знаменателю: \[ \frac{2y}{3} + \frac{3y}{3} = 118 \] \[ \frac{5y}{3} = 118 \]
Умножим обе стороны на 3: \[ 5y = 354 \]
Теперь разделим обе стороны на 5: \[ y = \frac{354}{5} = 70.8 \]
Теперь подставим значение \( y \) для нахождения \( x \): \[ x = \frac{2y}{3} = \frac{2 \cdot 70.8}{3} = \frac{141.6}{3} = 47.2 \]
Таким образом, масса тетради \( x = 47.2 \) грамм, а масса книжки \( y = 70.8 \) грамм.
Ответ: Масса тетради = 47.2 г, масса книжки = 70.8 г.
