⅔ac×⅗cn×½an3c²

Чтобы решить выражение \( \frac{2}{3}ac \times \frac{3}{5}cn \times \frac{1}{2}an^3c^2 \), давайте сначала перемножим дроби и переменные.

1. Умножим дроби: \[ \frac{2}{3} \times \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{2 \times 3 \times 1}{3 \times 5 \times 2} \] Сократим \( 2 \) в числителе и знаменателе, а также \( 3 \): \[ = \frac{1}{5} \]

2. Теперь перемножим переменные:

   • \( a \) из первой дроби и \( a \) из третьей: \( a \times a = a^2 \)
   • \( c \) из первой и третьей: \( c \times c^2 = c^3 \)
   • \( c \) из второй дроби: \( c \)
   • \( n \) из второй дроби и третьей: \( n \times n^3 = n^4 \)

Теперь объединяем все результаты: \[ = \frac{1}{5} a^2 c^3 n^4 \]

Таким образом, итоговое выражение: \[ \frac{1}{5} a^2 c^3 n^4 \]

Это и будет ответом. Если есть вопросы по какому-либо этапу, не стесняйтесь задавать!