Представить комплексное число в тригонометрическом виде 1+3i

Чтобы представить комплексное число в тригонометрическом виде, необходимо выразить его в форме модуля и аргумента. Для числа 1+3i:

Модуль (расстояние от начала координат до числа): |1+3i| = √(1^2 + 3^2) = √10

Аргумент (угол между положительным направлением действительной оси и лучом, соединяющим начало координат и число): arg(1+3i) = arctan(3/1) = arctan(3) ≈ 71.57°

Таким образом, комплексное число 1+3i можно представить в тригонометрическом виде как √10 * (cos(71.57°) + i*sin(71.57°)).