(a+b) (a+b*4:5)

Чтобы решить выражение \((a+b) (a+\frac{b \cdot 4}{5})\), начнем с распределения:

1. Первое произведение: \(a \cdot (a+\frac{b \cdot 4}{5}) = a^2 + a \cdot \frac{b \cdot 4}{5} = a^2 + \frac{4ab}{5}\)
2. Второе произведение: \(b \cdot (a+\frac{b \cdot 4}{5}) = b \cdot a + b \cdot \frac{b \cdot 4}{5} = ab + \frac{4b^2}{5}\)

Теперь складываем оба результата:

\[ a^2 + \frac{4ab}{5} + ab + \frac{4b^2}{5} \]

Чтобы сложить \( \frac{4ab}{5} + ab \), сначала представим \(ab\) в виде дроби:

\[ ab = \frac{5ab}{5} \]

Теперь можем складывать:

\[ \frac{4ab}{5} + \frac{5ab}{5} = \frac{4ab + 5ab}{5} = \frac{9ab}{5} \]

Таким образом, итоговое выражение будет:

\[ a^2 + \frac{9ab}{5} + \frac{4b^2}{5} \]

Это результат упрощения данного выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу, не стесняйтесь задавать!