Сколько нечётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4? Решение. На первом месте в записи числа может стоять любая цифра, кроме нуля, - 4 варианта. На втором и на третьем местах любая из этих пяти цифр. Так как число нечётное, на последнем месте могут быть только цифры 1 или 3 т. е. имеем ещё два варианта. В соответствии с правилом умножения получаем, что нечётных четырёхзначных чисел можно составить 4. 5. 5. 2 = 200
Давайте разберем, как правильно посчитать количество нечётных четырёхзначных чисел, используя заданные цифры: 0, 1, 2, 3, 4.
Первый разряд (тысячи): В четырёхзначном числе первая цифра не может быть нулем. Следовательно, возможные варианты для первого разряда: 1, 2, 3, 4. Это дает нам 4 варианта.
Второй и третий разряды (сотни и десятки): На этих позициях могут стоять любые из пяти доступных цифр (0, 1, 2, 3, 4). То есть для второго разряда у нас 5 вариантов, и для третьего разряда также 5 вариантов.
Четвертый разряд (единицы): Чтобы число было нечётным, последний разряд может быть только 1 или 3. Это дает нам 2 варианта.
Теперь соберем все варианты вместе, используя правило умножения:
\[ 4 \, (\text{первый разряд}) \times 5 \, (\text{второй разряд}) \times 5 \, (\text{третий разряд}) \times 2 \, (\text{четвертый разряд}) = 4 \times 5 \times 5 \times 2 = 200. \]
Таким образом, можно составить 200 нечётных четырёхзначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3, 4. Отличная работа в решении задачи! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
