Вычислите (1/3-1/5)*30-(2 1/3+1 2/7*1/7)*9/5

Для решения выражения \((\frac{1}{3} - \frac{1}{5}) \cdot 30 - (2 \frac{1}{3} + 1 \frac{2}{7} \cdot \frac{1}{7}) \cdot \frac{9}{5}\), давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Вычислим первую часть \((\frac{1}{3} - \frac{1}{5}) \cdot 30\)

Сначала найдем разницу \(\frac{1}{3} - \frac{1}{5}\). Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.

\[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15}, \quad \frac{1}{5} = \frac{3}{15} \]

Теперь можем вычесть:

\[ \frac{5}{15} - \frac{3}{15} = \frac{2}{15} \]

Теперь умножим результат на 30:

\[ \left(\frac{2}{15}\right) \cdot 30 = \frac{60}{15} = 4 \]

Шаг 2: Вычислим вторую часть \(2 \frac{1}{3} + 1 \frac{2}{7} \cdot \frac{1}{7}\)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}, \quad 1 \frac{2}{7} = \frac{9}{7} \]

Теперь умножим \(\frac{9}{7}\) на \(\frac{1}{7}\):

\[ \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{7} = \frac{9}{49} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{7}{3} + \frac{9}{49} \]

Найдём общий знаменатель. Для 3 и 49 общий знаменатель равен 147.

Преобразуем дроби:

\[ \frac{7}{3} = \frac{343}{147}, \quad \frac{9}{49} = \frac{27}{147} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{343}{147} + \frac{27}{147} = \frac{370}{147} \]

Теперь умножим на \(\frac{9}{5}\):

\[ \frac{370}{147} \cdot \frac{9}{5} = \frac{3330}{735} \]

Шаг 3: Объединим обе части

Теперь подставим результаты в итоговое выражение:

\[ 4 - \frac{3330}{735} \]

Преобразуем 4 в дробь с общим знаменателем 735:

\[ 4 = \frac{2940}{735} \]

Теперь вычтем:

\[ \frac{2940}{735} - \frac{3330}{735} = \frac{2940 - 3330}{735} = \frac{-390}{735} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{-390 \div 15}{735 \div 15} = \frac{-26}{49} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \boxed{\frac{-26}{49}} \]