(х-3) (х+4)=2 (3-х)²-х2

Давайте решим уравнение \((x - 3)(x + 4) = 2(3 - x)^2 - x^2\).

1. Раскроем скобки слева: \[ (x - 3)(x + 4) = x^2 + 4x - 3x - 12 = x^2 + x - 12. \]

2. Раскроем скобки справа: \[ (3 - x)^2 = 9 - 6x + x^2, \] тогда \[ 2(3 - x)^2 = 2(9 - 6x + x^2) = 18 - 12x + 2x^2. \] Теперь доработаем правую часть: \[ 18 - 12x + 2x^2 - x^2 = 18 - 12x + x^2. \]

3. Теперь уравнение выглядит так: \[ x^2 + x - 12 = 18 - 12x + x^2. \]

4. Упростим уравнение: Сначала вычтем \(x^2\) из обеих сторон: \[ x - 12 = 18 - 12x. \]

5. Переносим все x в одну часть: \[ x + 12x = 18 + 12 \implies 13x = 30 \implies x = \frac{30}{13}. \]

6. Ответ: \[ x = \frac{30}{13}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по математике или другим учебным предметам, не стесняйтесь спрашивать!