2⁶×5⁶ 4³×0,5³ (-5,8⁵×1,3,5⁵

Давайте внимательно разберем каждое из выражений по порядку.

1. \(2^6 \times 5^6\):

Используя свойства степеней, мы можем упростить это выражение. Заметим, что \(a^m \times b^m = (a \times b)^m\). Таким образом:

\[ 2^6 \times 5^6 = (2 \times 5)^6 = 10^6 \]

Теперь найдем значение \(10^6\):

\[ 10^6 = 1\,000\,000 \]

2. \(4^3 \times 0,5^3\):

Сначала упростим каждое значение.

\(4^3 = (2^2)^3 = 2^6\) (по свойству степеней)

и

\(0,5^3 = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}\).

Теперь подставим значения:

\[ 4^3 \times 0,5^3 = 2^6 \times \frac{1}{8} = 2^6 \times 2^{-3} = 2^{6 - 3} = 2^3 = 8. \]

3. \(-5 \times 8^5 \times 1,3 \times 5^5\):

Сначала упростим \(8^5\):

\[ 8 = 2^3, \quad \text{так что} \quad 8^5 = (2^3)^5 = 2^{15}. \]

Теперь подставим всё в выражение:

\[ -5 \times 8^5 \times 1,3 \times 5^5 = -5 \times 2^{15} \times 1,3 \times 5^5. \]

Сначала вычислим \( -5 \times 5^5\):

\[ -5^1 \times 5^5 = -5^{1 + 5} = -5^6. \]

Теперь объединим это с \(1.3\):

\[ = -1.3 \times 5^6 \times 2^{15}. \]

Итак, все три выражения у нас есть:

1. \(10^6 = 1\,000\,000\)
2. \(4^3 \times 0,5^3 = 8\)
3. \(-1.3 \times 5^6 \times 2^{15}\) (в значительном виде).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее, не стесняйтесь спрашивать!