Построить графики зависимости x(t) при x¹=5t, x²=150-10t.
Чтобы построить графики зависимости \( x(t) \) для заданных функций \( x^1(t) = 5t \) и \( x^2(t) = 150 - 10t \), сначала определим, на каком интервале времени \( t \) мы будем строить графики. Например, давайте возьмем интервал от \( t = 0 \) до \( t = 20 \).
Для функции \( x^1(t) = 5t \):
- При \( t = 0 \): \( x^1(0) = 5 \cdot 0 = 0 \)
- При \( t = 5 \): \( x^1(5) = 5 \cdot 5 = 25 \)
- При \( t = 10 \): \( x^1(10) = 5 \cdot 10 = 50 \)
- При \( t = 15 \): \( x^1(15) = 5 \cdot 15 = 75 \)
- При \( t = 20 \): \( x^1(20) = 5 \cdot 20 = 100 \)
Для функции \( x^2(t) = 150 - 10t \):
- При \( t = 0 \): \( x^2(0) = 150 - 10 \cdot 0 = 150 \)
- При \( t = 5 \): \( x^2(5) = 150 - 10 \cdot 5 = 100 \)
- При \( t = 10 \): \( x^2(10) = 150 - 10 \cdot 10 = 50 \)
- При \( t = 15 \): \( x^2(15) = 150 - 10 \cdot 15 = 0 \)
- При \( t = 20 \): \( x^2(20) = 150 - 10 \cdot 20 = -50 \)
Теперь у нас есть значения для обеих функций, и мы можем построить графики:
- Для \( x^1(t) \) получаем прямую, которая начинается в точке (0, 0) и растёт вверх с углом наклона.
- Для \( x^2(t) \) также будет прямая, но она убывает и пересечёт ось \( t \) в моменте времени, когда \( t = 15 \), а затем будет продолжать вниз.
Графики можно отложить на координатной плоскости, где ось \( X \) – это временная ось \( t \), а ось \( Y \) – это значения \( x(t) \). Обратите внимание, что \( x^2(t) \) может принимать отрицательные значения, что также важно отразить на графике.
Если вам нужно нарисовать графики вручную или с помощью программы, помните о правильной настройке масштабов для обеих осей!
